でも知りたい、という準マニアな皆さんはどうやってこの世紀の大発明について調べればいいのだろうか。

私も実はその筋の専門書は読んでない。各吹奏楽誌のワンポイントレッスンや高校の物理の授業などから自分なりに解釈したまでである。したがって本文中にいろいろな数値が出てくるが、あくまで理論値であり、実際の楽器の設計にあたっては多少値が変わってくることをご了承願いたい。なぜならこの値は各メーカーの設計思想（と好み）によってさえも変わってくるからである。

コンペンセイティング・システムのユーフォニアム （独・ミラフォン製）	非コンペンセイティング・システムのユーフォニアム （日・ヤマハ製）

単純に見てわかることは、

1. バルブケーシングの長さ及びピストンの長さが違う
2. コンペンセイティングのほうが管が多い
3. コンペンセイティングの４番管（Ｆ管）はもう１度１～３番ピストンを通っている

この中で特に重要なのが、b.の「４番管がもう一度１～３番ピストンを通っている」ということだ。また、これは楽器をバラしてみないとわからないことだが、もう１度１番ピストンに戻ってくるため、４番ピストンと他のピストンを同時に押すと楽器の裏側についている「補正管」（写真４）にも息が流れ、結果４番間をおさえた状態では他の１～３番管の長さはＦバスのそれとほぼ等しくなる。

だが、なぜそのようなことをする必要性があるのか、まだわからない人もいることと思う。そこでこれから理屈で固めて説明しようと思う。

次の式をご存知だろうか。

これは音や光をはじめいわゆる「波動」一般に共通する「波動方程式」である。ただし、v は波動の速度[m/s]、λは波長[m]、νは周波数[Hz]（振動数[s^-1]）である。ここで、v は音速であるため、簡単のため340[m/s]とする。
これより、

（３）式に基づいて計算すると、管の長さは表１のようになり、これはコンペンセイティングであるなしにかかわらない。

ところが、４番管を押した状態で他のピストンを押すとどうだろうか。表２に非コンペンセイティング式ユーフォニアム、及びＦ管バスの管長を示す。

表２．ユーフォニアムとＦ管バスの管長

Ｂ♭管ユーフォニアム		Ｆ管バス
押さえるピストン	管の長さ[m]	押さえるピストン	管の長さ[m]
４	3.877	なし	3.877
４＋２	4.049	２	4.107
４＋１	4.232	１	4.351
４＋３	4.426	３	4.610

表を見てわかるとおり、非コンペンセイティング式のユーフォニアムで４番＋他のピストンでは管長が短く、したがって音が高くなる。

そこで、４番管を押したときには１、２、３番管が長くなるシステムが1874年に英・ブージー＆ホークス社のデイヴィッド・ブレークリーにより開発された。これによりＢ^♭管ユーフォニアムはＦ管バスとほぼ同じ管長の１、２、３番管を持つこととなり、結果音域が広がった。ただし、あくまで管の長さが同じになっただけで、とくに複数のピストンを同時に押さえたときなどは管が極端に曲がる個所が増えるため、音の立ち上がりは悪くなる（非コンペンセイティング式でも同じ事だが）。この音質を良くするため、ホルンのようにＢ^♭／Ｆ別々の抜差管をつければいいと思うかもしれないが、そんなことをしたら楽器が非常に重くなって立奏やマーチングが困難になることだろう。

とにもかくにもこのシステムのおかげでユーフォニアムの機能やレパートリーが向上したといえよう。・・・っていうかその辺で見るオリジナルのソロ曲は簡単か非常に難しいか両極端。もっと中級者向きの曲が輸入or作曲されないだろうか・・・。
（教育用とも鑑賞用ともいかないから出回らないのだろうが）